?

Log in

Корзина
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends]

Below are the 20 most recent journal entries recorded in floatunabridged's LiveJournal:

[ << Previous 20 ]
Thursday, December 29th, 2016
12:43 pm
Лингвистическое
Обращал ли кто-нибудь внимание на то, что слово послезавтра почти на 50% состоит из слова слеза?

А ещё сегодня вот разве что не приснился – сам сложился каким-то образом перевод на английский старой прибаутки про "инфаркт на завтрак, диабет на обед, ужин нужен?":

A heart attack makes a good morning snack.
Saccharine disease -- here's your dinner, please.
Still want to sup?
What's up?
Wednesday, December 7th, 2016
4:12 pm
Друзьям-переводчикам
Вот как бы вы перевели такое предложение:

Your kiss is the last thing I would want in my life.

(Навеяно прочтением "Винни-Пуха" в оригинале.)
Sunday, September 25th, 2016
6:05 pm
Saturday, June 18th, 2016
8:48 pm
Данетки
Многим знакома эта игра: кто-то рассказывает кусочек истории, вырванный из контекста, а потом вся компания пытается выяснить полную картину, для чего задаёт ему вопросы, на которые можно ответить "да" или "нет".

Итак, история.

Театр. На сцене идёт представление. Люди в дорогих старинных костюмах играют в карты, очень азартно. Один как-то по-особенному увлечён игрой. Кладёт на стол карту, потом другую, чем дальше, тем жарче пыл игры... Вдруг его охватывает какое-то замешательство. Он делает вид, что смотрит на часы, отходит в глубину сцены, стоит там пару секунд, потом уходит за сцену и возвращается с пачкой соли, которую громко и весомо ставит на стол с видом абсолютного победителя. Все в ауте. Занавес.
Ваши версии: что произошло?
Friday, June 3rd, 2016
12:58 pm
Музыка, зоология и математика
lodin посвящается.

Созвучие из двух нот, расстояние между которыми составляет три целых тона, называется тритон. Этим же словом обозначается и животное вроде ящерицы, причём в силу того, что созвучие считается диссонирующим, а животное (как и большинство земноводных) неким абстрактным большинством людей воспринимается как отталкивающее, – оба между собой ассоциируются. Эта ассоциация даже насаждается (пусть и без умысла, но с методическими целями) в музыкальных школах.
Но мало кто вспоминает (хотя многие знают) о том, что музыкальных "тритонов", вообще говоря, два вида: уменьшённая квинта и увеличенная кварта. Определяются эти два вида так. Чтобы вычислить частоту какой-нибудь ноты, мы берём какую-то ноту (например, ля, f=440 Hz) за точку отсчёта и откладываем от неё квинты вверх, каждый раз умножая частоту на три вторых, пока не "наткнёмся" на ноту нужного нам наименования, а затем спускаемся до нужной ноты октавами, на каждом шаге деля частоту на два. Так получаются "диезные" ноты. По отношению к ля это ми, си, фа-диез и прочие диезы. Можно делать и наоборот: спускаться вниз квинтами, каждый раз умножая частоту на две третьих, и затем подниматься октавами, умножая на каждом шаге на два. Так получаются "бемольные" ноты. По отношению к ля это ре, соль, до, фа, си-бемоль и прочие бемоли. Можно показать, что при кажущемся (из-за привычки к фортепиано, гитаре и прочим темперированным инструментам) "совпадении", например, ми-бемоль и ре-диез – разные ноты. Так, во второй октаве:

f(D+) = 626,5 Гц
f(E-) = 618 Гц.

Немного, но тромбонистам и скрипачам (да и вокалистам, особенно хоровикам) это различие важно. Удивительно, но важно оно и звонарям. Нота между ре и ми на фортепиано во второй октаве имеет частоту 622,25 Гц, которая вычисляется методом последовательного подъёма по "равномерно темперированным полутонам":

f(D+temp) = 440 * (e ^ (ln(2) / 12))) ^ 6 = 440 * e ^ (ln(2) / 2).

Вполне предсказуемый результат.

Так вот, к чему же я это клоню? А к тому, что если тритон ещё немного вырастет, то может получиться и питон.
Если принять за "полутон" его усреднённое, "пианистическое" понимание, то:

f(piton(A)) = 440 * e ^ (pi * e ^ (ln(2) / 6)) = 632,5 Гц.

Чуть больше увеличенной кварты. С виду вполне узнаваемое земноводное.

Занятно, что при использовании натуральных полутонов (т.е. если принимать за "полутон" расстояния между ближайшими нотами, полученные методом перемещения вверх-вниз на квинты и октавы) питоны от тритонов отличаются уже очень сильно. Собственно, эти различия и являются причиной, по которой равномерно темперированный строй (позволяющий легко переходить из одной тональности в другую, но ценой чистоты интервалов!) так долго не могли изобрести.

Питон малый относительно ля (из "бемольных" натуральных полутонов вида "ля-бемоль – ля"):

f(piton-(A)) = 440 * e ^ (pi * ((2 / 3) ^ 5) * (2 ^ 3))) = 518,27 Гц – это меньше, чем нота до второй октавы, т.е. такой "питон" оказывается меньше малой терции.

Питон большой (аналогично из "диезных" полутонов вида "ля – ля-диез"):

f(piton+(A)) = 440 * e ^ (pi * ((3 / 2) ^ 7) * (2 ^ -4))) 664,72 Гц – это чуть больше ми второй октавы, т.е. такой питон больше квинты.

А ведь получающиеся коэффициенты для перехода на полутон вверх-вниз различаются "совсем незначительно":

Ktemp ~= 1,059463
K+ = ((2 / 3) ^ 5) * (2 ^ 3) ~= 1,067871
K- = ((3 / 2) ^ 7) * (2 ^ -4) ~= 1,053498

И почему всё же "питоны" из натуральных полутонов не выходят похожими на тритоны? Да и тритоны-то из них сами на себя похожими не будут (проверьте). Ответ лежит на клавиатуре – только не компьютера, а фортепиано. Посмотрите, как устроена гамма на этом участке, из чего она состоит. Там не будет одних "диезных" или одних "бемольных" полутонов. Натуральный звукоряд привязан к тональности; "диезные" и "бемольные" полутоны чередуются. "Натуральный питон" будет состоять из натурального же тритона (расстояния ля – си, си – до-диез, до-диез – ре-диез; рассматриваемый в качестве примера тритон ля – ре-диез существует в ми-миноре) и кусочка расстояния между ре-диезом и следующим за ним звуком ми – и вот в таком виде уже вычислить "по-человечески" его просто не получится, а любые попытки это сделать в конечном итоге дадут в том или ином варианте темперированный строй.

Мораль сея басни: вот к каким результатам могут приводить попытки поверить алгеброй гармонию. Всё, что входит в понятие гармонии, в этом мире устроено слишком тонко.
Thursday, May 26th, 2016
6:58 pm
Акустические совпадения
Недавно, кажется, писал я тут, что на уроке с одним товарищем пятиклассником мы набрели на то, что характерное значение длины звуковой волны основного тона человеческого голоса равно характерному же значению роста человека:
L ~ 332 / 200 = 1,66 (м).
200 Гц -- это примерно соль малой октавы, т.е. нота, свойственная и мужским, и женским голосам в речи (не в пении). Причём если рассматривать (опять же, речевые, не певческие) характерные (средние по каким-нибудь неособенным выборкам) частоты основного тона отдельно для мужчин, женщин и детей -- опять же, будут получаться характерные же для них разные значения роста.
Так вот, сегодня мы выяснили, что нижняя граница частот звуков, издаваемых дельфинами при общении при помощи их особенной речи, -- 4000 Гц -- по длине волны (при распространении звука в морской воде) соответствует их характерному же "росту" (только не в длину, а в высоту, т.е. максимальному размеру в поперечнике -- с учётом того, как они двигаются):
L ~ 1500 / 4000 = 0,375 (м).
Интересно, случайно это или нет?
Ещё одно сегодняшнее наблюдение: характерная величина комфортной для вождения скорости движения автомобиля по свободной дороге -- 120 км/ч. (Разумеется, понятие комфорта индивидуально и зависит и от водителя, и от машины; но не зря же крейсерские режимы у большинства современных легковых автомобилей примерно под такую величину заточены.) Так вот, это практически ровно 1/10 скорости звука в воздухе (совсем "ровно" было бы 119,52 км/ч, но с учётом того, что скорость звука зависит от температуры -- можно сказать, ровно). Интересно, а это -- случайность?
Ещё в копилку, по следам сегодняшнего.
Задача для олимпиады по физике за 9-й класс (а почему бы и нет). Да заодно и по сольфеджио. Дарю, кому понравится.
Как известно, эффект Доплера заключается в том, что движущийся источник звука за каждый период колебаний "убегает" от порождённых им фронтов сжатия среды, оставляемых позади, на величину скорости движения, умноженную на частоту колебаний, тем самым увеличивая длину оставляемых позади волн на эту величину, и настолько же укорачивает длину волн впереди себя. Внимание, вопрос: при какой скорости движения автомобиля и при какой ноте звучания клаксона гаишник, мимо которого этот автомобиль проезжает, будет слышать мелодию, максимально похожую на фрагмент целотонной гаммы из трёх нот?
Saturday, May 7th, 2016
1:16 pm
Дочка огорошила
Спросила сегодня: а сколько будет квадратный корень из пи? Пришлось сказать, что примерно один и три четверти (прикинув, что 1,7^2 = 2,89, а 1,8^2 = 3,24). Хотя, на самом деле, чуть больше.
Monday, April 25th, 2016
8:27 pm
8:18 pm
Место для удара головой
Вот интересно, чем руководствовались дорожники (гаишники, или кто там), отделив табличку "СТОП" от светофора, перенеся её на несколько метров ближе и (внимание!) установив на высоте приблизительно 170 см!!



 


Глазом она воспринимается всё равно находящейся там, где светофор: ведь всегда так! Результат: идёт себе пешеход по тротуару и идёт, смотрит на светофор, и вдруг -- БАМММММ!
Tuesday, April 19th, 2016
7:10 pm
Дефенестрация
Устроил на кафедре дефенестрацию. Теперь вместо винды там Linux Mint 17.3. Пусть народ ворчит: поворчат-поворчат да привыкнут :-)
Monday, April 11th, 2016
7:24 pm
Весна

Выросли под окном.
Friday, April 1st, 2016
8:00 am
Обманчивая очевидность
Известно, что невозможно осуществить трисекцию угла в 60 градусов циркулем и линейкой без засечек. Есть и формальное доказательство этого. Но вот вчера, разбирая с учеником-шестиклассником вопрос -- как изображать рациональные числа на числовой прямой (т.е. -- как разделить на n равных частей единичный отрезок), мы набрели на вот такую технологию:

1. Строим равносторонний треугольник ABC.
2. Достраиваем продолжения сторон AB и BC за точки A и C соответственно.
3. Установив ножку циркуля в точку A, отмечаем на продолжении стороны AB точку D такую, что AD = AB. Аналогично на продолжении стороны BC отмечаем точку E: CE = BC (= AB).
4. Далее, действуя тем же образом, получаем точки A' и C': DA' = AD = AB = EC' = CE = BC. Получаем таким образом треугольник A'BC', подобный треугольнику ABC с коэффициентом 3.
5. Установив ножку циркуля в точку A', отмечаем на стороне большого треугольника A'C' точку F: A'F = DA' (= AB). Аналогично (из точки C' или F, в данном случае неважно) получаем и следующую, симметричную ей точку: FG = GC' = EC' (= AB).
6. Соединяем вершину B с точками F и G.

Вроде бы как, получается, что мы поделили сторону A'C' на три равные части. В силу подобия фигур, и сторона AC поделена точками пересечения с нею прямых AF и AG на три равные части.

А угол?!

РазоблачениеCollapse )
Tuesday, March 8th, 2016
2:47 pm
Вселенская симметрия?
Есть у меня один ученик -- пятиклассник, который настолько любит математику, что готов заниматься ею круглые сутки. Вот и влезли мы с ним один раз в "задачи Ферми". И получили, в числе прочего, занятный результат. Оказалось, что яблоко примерно во столько же раз тяжелее входящих в его состав атомов, во сколько Земля тяжелее яблока.
В самом деле: упрощённо можно представить себе, что яблоко состоит большей частью из воды (до 80%), целлюлозы и сахаров. То есть атомы, составляющие основную массу яблока, -- это водород, углерод и кислород, причём водорода примерно в два раза больше, чем кислорода и углерода вместе взятых, а кислорода больше, чем углерода (если исходить из расклада 40 H20 + C6H12O6, соотношение 4:1 по массе). Получается, что средняя атомная масса приблизительно равна 6,25. Тогда если яблоко весит 125 г, то в нём 20 молей составляющих атомов. Получается, что число атомов в яблоке 20 * 6,02 * 10^23, то есть примерно 10^25 штук. Земля весит 5,97 * 10^24 кг. То есть 10^25 раз где-то по полкило, что составляет массу среднего фрукта или овоща (уже не обязательно яблока).
Близость величин в пределах одного порядка (!) для задач Ферми -- это очень хороший результат. Даже слишком хороший. И возникает поэтому мысль, что это неспроста. Может быть, и есть какое-то фундаментальное объяснение (например, связанное с влиянием гравитации на сокодвижение в растениях?) этому факту: фрукты на Земле вырастают состоящими примерно из такого же количества атомов, сколько их самих (по массе) вместила бы Земля.

Ещё одно наблюдение вдогонку, не столь впечатляющее, но всё же. Характерное значение для толщины кожицы яблока – порядка 80–150 микрон. Характерный размер яблока – диаметр – 6–8 см. Естественно, обе величины зависят от сорта, условий произрастания и т.д. и т.п., но порядок их сохраняется. Так вот, получается, что толщина кожицы яблока составляет порядка 1/500 – 1/1000 от его диаметра. Если мы умножим этот коэффициент на диаметр Земли, то получим десятки километров – характерную же величину для толщины земной коры.
Если продолжать "яблочную метафору" дальше, то гриб атомного взрыва примерно попадает в "габариты" плесневого грибка на поверхности всё того же яблока... Как говорят мудрые люди – аборигены Новой Зеландии, whakangarongaro he tangata, toitu he whenua. Что в переводе означает: "человек, как мотылёк, появляется и исчезает, земля остаётся".
Saturday, January 30th, 2016
8:16 pm
Привиделась такая вот надпись вроде бы как на коробке с кефиром
Численность сотрудников ФСИН на конец срока составляет 104 КОЕ.
Thursday, November 26th, 2015
9:47 am
Вчерашнее
Жена называет свой мешочек с всякими очень-очень нужными вещами (зарядка, ножницы и т.п.) "survival kit". Всякий раз прячем этот мешочек от сына, дабы не заиграл куда-нибудь. Придумали по этому поводу:

This is called Survival Kit.
Don't you ever play with it!
Should you hide it in a mitten,
It'll become Survival Kitten!
Thursday, November 19th, 2015
12:58 pm
Приснилось, что...
...станцию Нагорная в московском метро переименовали в станцию Карабахская.
Saturday, October 31st, 2015
7:49 pm
Ещё на-гора от подсознания...
Сын пока говорит "фуфа", когда видит муху. Результат:

Тут базальта слой,
Тут гранита слой,
А поверх лежат --
Туфы.
Если сыро здесь,
Будут комары,
А когда наоборот --
Фуфы.
6:11 pm
Творчество подсознания
Сын смотрел до посинения с телефона "Кота Леопольда". В результате мне приснился такой куплет заглавной песни:

Раньше у меня
Был обычный нос,
А теперь отрос
Хобот.
Для домашних дел
Это хорошо
И из бочки пиво пить
Чтобы.
Friday, October 9th, 2015
1:16 am
Песня на этот день
                    * * *

Луч солнца пробьётся меж сомкнутых век,
В улыбке твоей заискрится.
Ты всё ещё в мире нечаемых нег,
Но радость тебе уж не снится.
    А взглянешь в окошко - там солнце кругом,
    Хоть птицы давно уже лето отпели.
    И мы вместе с Солнцем его помянём.
    Уже сорок дней. Неужели?

А нам снится лето. Пыл огненных зорь,
Что сполохом в море вставали.
Стихия, с которой хоть спорь, хоть и вздорь,
А напрочь порвёшь с ней едва ли.
    Час утра осеннего вас примирит,
    Ведь было прекрасное, было -
                                как можно
    Не помнить нам волн, орошавших гранит,
    Хоть штормом следы наши смыло.

Так ночью ты жизнь вспоминаешь свою,
А я - чего в ней недостало.
Мы оба с тобой - будто гости в раю,
Пока время дне не настало.
    А жизни пути наши в дали зовут,
    Когда-то они ещё встретятся -
                                словом,
    В тот день, когда небо с землёю прейдут,
    В тот день в мире встретимся новом.

                                     03–05.X.2015

Sunday, September 13th, 2015
4:28 pm
Прекрасная Ирэн
Эту песню я писал, практически, год: 06.XI.2014 -- 08.IX.2015, 26:07.

Ты ворвалась в мою судьбу пожаром осени,
Дыханьем бурь, круженьем огненной листвы,
И запылало всё вокруг. Мне жаль? И вовсе нет;
Не жаль мне было б и оставленной Москвы.
            Так всё внезапно началось, как шторм на Балтике.
            Ладья судьбы моей дала глубокий крен.
            Но низкий осени поклон, что я узнал тебя,
            Моя прекрасная, прекрасная Ирэн!

Так манишь статью ты своей, осанкой царственной
Упасть к ногам твоим, дыханье затая,
И силой сердца не сдержать. Здесь моя страсть виной.
Казнишь за это - надо мною власть твоя.
            Покой навечно потерять - не велика цена.
            Не дав сражения, попало сердце в плен.
            И, вроде, надо пыл унять, но не расстаться нам...
            Моя прекрасная, прекрасная Ирэн!

Жизнь скоротечна, как дни осени короткие,
Ничто не вечно, даже звёзды в небесах.
Лишь краткий миг - и у Харона сяду в лодке я,
И, словно дым, растает берег на глазах.
            Приходит ночь - ты смотришь взором укоризненным:
            "Ведь ты же знаешь, я уйду из этих стен".
            Хотя лишь шаг, но довелось пройти по жизни нам,
            Моя прекрасная, прекрасная Ирэн!

Тебя зовут интриги новые и странствия:
Откроешь остров ты, приняв за материк,
И воцаришься там. А я? В ином пространстве я.
Но ты вернёшься на один последний миг,
            И снова страсть охватит нас широким пламенем.
            В твоей судьбе промчится ветер перемен.
            Но светлой осени порой ты вспоминай меня,
            Моя прекрасная, прекрасная Ирэн.


[ << Previous 20 ]
My Website   About LiveJournal.com